基礎数学例

$41$ , $138 \div 302$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$41, \frac{138}{302}$

ステップ 2

$138$ と $302$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $138$ で因数分解します。

$41, \frac{2 (69)}{302}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $302$ で因数分解します。

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$41, \frac{69}{151}$

ステップ 3

公式を利用して幾何平均を求めます。

$\sqrt{41 \cdot \frac{69}{151}}$

ステップ 4

$41$ と $\frac{69}{151}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{41 \cdot 69}{151}}$

ステップ 5

$41$ に $69$ をかけます。

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$ を $\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$

ステップ 7

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ に $\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}} \cdot \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ に $\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{\sqrt{151} \sqrt{151}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{151}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} \sqrt{151}}$

ステップ 8.3

$\sqrt{151}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} {\sqrt{151}}^{1}}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{2}}$

ステップ 8.6

${\sqrt{151}}^{2}$ を $151$ に書き換えます。

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ステップ 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{151}$ を $151^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{(151^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{1}}$

ステップ 8.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2829 \cdot 151}}{151}$

ステップ 9.2

$2829$ に $151$ をかけます。

$\frac{\sqrt{427179}}{151}$

ステップ 10

結果の近似値を求めます。

$4.32840609$

ステップ 11

幾何平均は、元のデータより1小数位多く丸めなければなりません。元データが混在している場合は、最も精度の低いものよりも1小数位多く丸めます。

$4.3$

基礎数学 例

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